Kako bi ova pravila vezana za teoriju skupova definisali, potrebno je reći šta je komplementarni skup. Neka je U univerzalni skup, a A određeni podskup skupa U. Tada se razlika skupova U \ B naziva komplementarni skup, koji će ovde biti obeležen sa C.
C= U \ B
Slikovito bi se to moglo pretstaviti ovako:
De Morganova pravila za skupove A i B imaju sledeći oblik:
(A U B)C=AC∩ BC
(A ∩ B)C=AC U BCOvde je komplementaran skup skupu X obeležen sa XC.
Prvo pravilo se može dokazati ovako:
Drugo se dokazuje slično:
Нема коментара:
Постави коментар