Još u antičko doba je bilo poznato da je Zemlja oblika lopte. Stari Grci su pokušavali da odrede obim Zemlje (preciznije, obim velikog kruga te lopte), a posebno se u tome istakao Eratosten.
Pošto je saznao da u Sijeni postoji duboki bunar u kojem se jednom godišnje ogleda Sunce, on je sproveo jedan interesantan ogled. Pomenuta činjenica praktično znači da sunčevi zraci tada padaju sasvim vertikalno na tom mestu kada je Sunce u najvišoj tački. U trenutku kada se Sunce ogledalo u tom bunaru, Eratosten je u Aleksandriji (za koju je smatrao da leži na istom meridijanu kao i Sijena) izmerio njegovo zenitno rastojanje. Dobio je vrednost ugla od oko 1/50 dela punog kruga. Pretpostavio je da Sunčevi zraci padaju paralelno na Zemlju. Sa slike se vidi da u tom slučaju ugao sa slike jednak upravo tom koji je Eratosten izmerio.
Pošto je saznao da u Sijeni postoji duboki bunar u kojem se jednom godišnje ogleda Sunce, on je sproveo jedan interesantan ogled. Pomenuta činjenica praktično znači da sunčevi zraci tada padaju sasvim vertikalno na tom mestu kada je Sunce u najvišoj tački. U trenutku kada se Sunce ogledalo u tom bunaru, Eratosten je u Aleksandriji (za koju je smatrao da leži na istom meridijanu kao i Sijena) izmerio njegovo zenitno rastojanje. Dobio je vrednost ugla od oko 1/50 dela punog kruga. Pretpostavio je da Sunčevi zraci padaju paralelno na Zemlju. Sa slike se vidi da u tom slučaju ugao sa slike jednak upravo tom koji je Eratosten izmerio.
Rastojanje između Sijene i Aleksandrije je procenjeno na 5.000 stadija. Nije najjasnije kolika je zapravo "stadija". Govori se i o vrednosti od 185m, 167m, kao i 157,5 m. Zavisno od toga i greška konačne vrednosti u odnosu na danas poznatu može biti veća ili manja.
Uglavnom, uzimajući vrednost od 5000 stadija za odgovarajuće rastojanje, koje na slici predstavlja kružni luk AB, jasno je da pošto ugao α predstavlja 1/50 punog kruga, ukupni obim Zemlje treba da iznosi 50*5000=250.000 stadija (kasnije je Eratosten umesto te vrednosti dao nešto precizniju od 252.000 stadija).
Ako se uzme vrednost od 157,5 m za vrednost jedne stadije, onda se za odgovarajući obim dobija 250.000*157,5m =39.375 km. Uz vrednost od 252.000 stadija dobija se 252.000*157,5m=39.690 km, što je jako blizu danas poznatoj vrednosti.
Dakle, Eratostenov pristup se zasniva na određivanju obima polazeći od poznatog rastojanja dve tačke koje se nalaze na istom meridijanu, odnosno imaju iste geografske dužine. Ovom prilikom možemo uopštiti njegov zaključak. Ako imamo dva mesta koja su na istoj geografskoj dužini, ali imaju različite geografske širine, koje se mogu označiti sa ϕ1 i ϕ2, a između kojih je rastojanje l, onda je:
Eratostenova metoda je zapravo primena ove formule uz specifičan pristup merenju razlike geografskih širina.
Sve u svemu, Eratostenovo rešenje, uz izvesne nepreciznosti je ipak sjajno i predstavlja sjajan primer dosetljivosti ljudi u antičkim vremenima.
Нема коментара:
Постави коментар