Ranija pitanja su data ovde.
Nova pitanja:
(Možete odgovarati na pojedinčna pitanja, ne mora na sva odjednom. Baš zato ih je i stavljeno malo više.)
1. Koliko je puta najduža tetiva na krugu veća od stranice jednakostraničnog trougla upisanog u taj krug?
2. U kakvom su odnosu periferijski uglovi nad istim lukom u krugu?
3. Koliko prekida na svom domenu ima funkcija 1/x?
4. Kolika je dijagonala kocke stranice 1 cm?
5. Iz koje oblasti matematike je Rolova teorema?
6. Kolika je vrednost kompleksnog logaritma ln(-1)?
7. Koja je karakteristična smena za homogene diferencijalne jednačine prvog reda?
8. Navedi primer kriterijuma konvergencije reda.
9. Koliki je broj jedinica u jediničnoj matrici 3*3?
10. Koliko minora je jednako kofaktorima u determinanti dimenzija 5*5?
Napomena: Kada neko tačno odgovri na pitanje ono će biti zamenjeno, a onom koji bude odgovorio dodat jedan poen na rang listu. Treba da prođe izvesno vreme dok urednici provere odgovor, pošto to još uvek nije automatizovano.
RANG LISTA
1. Alatasta kobila 22
2. Cvele 18
3. Matematičar 12
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Nova pitanja:
(Možete odgovarati na pojedinčna pitanja, ne mora na sva odjednom. Baš zato ih je i stavljeno malo više.)
1. Koliko je puta najduža tetiva na krugu veća od stranice jednakostraničnog trougla upisanog u taj krug?
2. U kakvom su odnosu periferijski uglovi nad istim lukom u krugu?
3. Koliko prekida na svom domenu ima funkcija 1/x?
4. Kolika je dijagonala kocke stranice 1 cm?
5. Iz koje oblasti matematike je Rolova teorema?
6. Kolika je vrednost kompleksnog logaritma ln(-1)?
7. Koja je karakteristična smena za homogene diferencijalne jednačine prvog reda?
8. Navedi primer kriterijuma konvergencije reda.
9. Koliki je broj jedinica u jediničnoj matrici 3*3?
10. Koliko minora je jednako kofaktorima u determinanti dimenzija 5*5?
Napomena: Kada neko tačno odgovri na pitanje ono će biti zamenjeno, a onom koji bude odgovorio dodat jedan poen na rang listu. Treba da prođe izvesno vreme dok urednici provere odgovor, pošto to još uvek nije automatizovano.
RANG LISTA
1. Alatasta kobila 22
2. Cvele 18
3. Matematičar 12
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
1. ln x.
ОдговориИзбриши2. Rastuca.
3. Manja je harmonijska sredina.
4.Prosti brojevi Mp=2^p-1, gde je p prost broj, nazivaju se Mersenovi brojevi.
5. Jeste.
6. 540.
7. Broj nije prost.
8. 2500.
9. Da.
10. 6
Bravo Cvele, svi navedeni odgovori su tačni, a vi postajete prvi na listi. Kako posećenost bloga počinje da raste, nadam se da će i broj učesnika ovog kviza biti veći, a ova lista što pre popunjena. Nova pitanja će biti dodata već danas.
ОдговориИзбриши1. Kardanove formule ako sam dobro upoznat
ОдговориИзбриши2. Lindelman, mislim (video sam sad da sam pogresio, al nije fer varati)
3. Nije, primer \sqrt{2}+(2-\sqrt{2})=2
4. Nula
5. Funkcija e^x, postoji i poznati vic o tome :)
6. Ne moze, jer ce biti deljiv sa 3
7. 7!!=105, 7! i !7 nisu trocifreni brojevi
8. Ja znam za Euler-ovu formulu, vezanu za grafove izmedju ostalog
9. n-touglovi oblika n=4k ili n=4k+3, gde k prirodan broj (razlicit od 0)
10. Ovako laicki, 1/3, tj. 33.33%
Hvala što ste se priključili kvizu. Većina odgovora je tačna, zapravo 8, nisu odgovori na pitanja 2 i 7. Za prvo ste sami primetili, a što se tiče ovog drugog mislim da niste razumeli postavku. Traži se trocifren broj čiji se faktorijel završava cifrom 7. Ona pitanja na koja ste tačno odgovorili biće zamenjena i postavljena nova i to vrlo brzo.
Избриши1. na limese oblika 0/0, oo/oo
ОдговориИзбриши2. Carls Hermit u 19. veku
3. ne postoji, ako je niz konvergentan on je i ogranicen (obrnuto ne mora da vazi)
7. za proveru da li se polinom n-tog stepena moze rastaviti na proizvod polinoma (ciji ce koeficijenti biti celobrojni)
8. Vajerstras
9. 9 (slucajno ili ne...)
10. jesu, f-ja je bijektivna akko je "1-1" i "na"
Sve od navedenog je dobro, osim odgovora na pitanje 9. Hvala što ste se priključili našem kvizu. Pitanja na koja ste odgovorili će biti zamenjena novim, a vi dodati na rang listu.
ИзбришиNova pitanja su dodata, neka malo teža između ostalog.
ОдговориИзбришиInače, slobodno možete odgovarati na pojedinačna pitanja, ne mora na sva odjednom.
ОдговориИзбриши1. Lajbnic, ako sam dobro upucen
ОдговориИзбриши2. Nesvojstveni integral f(x) u granicama [a,b] apsolutno konvergira ako konvergira integral |f(x)| u granicama [a,b]
4. Ikosaedar ima 20 strana, strane su mu trouglovi, to je jedan od 5 pravilnih poliedara (tetraedar, heksaedar, oktaedar i dodekaedar)
5. \sqrt{5+\sqrt{5}}, ima malo racuna, nisam znao dal treba da to pisem
6. Nema, pokazao je matematicar Abel (poznat i po Abelovim grupama)
7. cos x + i sin x = e^{ix}, inace, odatle sledi i Ojlerov identitet e^{i\pi}=-1
8. 2 puta veci, tj. 10
9. osam, i to 2,3,5,7,11,13,17,19 (1 nije prost)
10.z=\ro (cos \theta + i sin \theta), ako je z=x+iy, \ro=\sqrt{x^2+y^2}, itd, itd :)
Bravo:). Jedva stižem da menjam ova pitanja:). Samo ne bi bilo loše da se potpišete, imate opciju ime tu kod "komentariši kao", možete napisati bilo šta, "breskava", "logaritam", svejedno, samo da vas razlikujemo od drugih anonimnih korisnika. Sada ću vas na tabelu staviti kao "Anoniman 1". Ako ste vi onaj prvi anoniman igrač, napišite to u sledećem komentaru i ja ću onda to da popravim:).
ОдговориИзбришиOdnosno, dobri su svi odgovori osim na pitanje pod rednim brojem 5, mada je rešenje vrlo slično.
ОдговориИзбришиTacno, kod petog treba \sqrt{5+2\sqrt{5}}, zaboravio sam 2 da stavim :)
ОдговориИзбришиDa, ja sam prvi anonimam :D
A i ona dva zadatka (Langraz, konj), 2 i 3 sam ja resio, eto, da se zna :)
Evo, sad cu se i potpisati
I necu se javljati neko vreme, nek i drugi imaju sansu :)
Slobodno se javljaj, ako je kviz aktivniji tim bolje, drugi će se tada verovatnije uključiti. Hvala na aktivnom učešću. Potpis je inače vrlo originalan :).
ОдговориИзбришиŠto se tiče zadataka pogotovo se možeš slobodno javiti, pre svega zbog ovog drugog koji je zaista težak i zahteva dosta razmišljanja. Ako ga rešiš, svaka čast:).
1.Nula, s obzirom da teme kvadratne funkcije predstavlja min/max funkcije
ОдговориИзбриши2.Paralelne prave u ravni
4.x~y i y~x => x=y, npr. <=(manje jednako), relacija podskup...
5.x^2 i x^2+1
6.499^2, formula: 1+3+...+2n-3+2n-1=n^2
8.Precnik
9.Realni brojevi
10.Znam da ima veze sa verovatnocom
1. izvod je nula (mislim da se moze pokazati da sledi iz Rolove teoreme..)
ОдговориИзбриши5. y = x^2+1 , y=x^2-1
6. jednka je sumi 2k-1 gde k ide od 1 do 500..prema formuli za sumu aritmeticke progresije to je dalje jednako ((2*500-1)*(2*500))/2 = 499500
(inace, jedna zanimljivost vezana za ovakve sume: prema prici je Gausovom odeljenju u osnovnoj skoli je nastavnik zadao da sracunaju sumu brojeva od 1 do 100 ocekujuci odgovor za par dana...Gaus je ovo resio za 3 minuta tako sto je primetio da je suma prvog i pretposlenjeg, drugog i drugog pred kraj itd uvek jednaka 100..pa je pomnozio to sa 50)
7. kada su uglovi koje zaklapaju sa x-osom jednaki i kada im je rastojanje od koordinatnog pocetka jednako (moduo kompleksnog broja)
8. precnik
9. realni brojevi?
10. u pitanju je teorija verovatnoce...Bajesova formula sluzi za razbijanje dogadjaja na sve njegove ishode i njihovu verovatnosnu vezu
1. Nula.
ОдговориИзбриши4. Neka je R relacija u skupu AxB. Ako za svaki par (a,b)∈R ne sledi (b,a)∈R, relacija je antisimetricna.
5. -x^2+4 i x^2+9
6. 250000
7. Kada su im jednaki argumenti i moduli.
8. Precnik.
9. Realni brojevi.
10. Odnosi se na racun sa uslovljenom verovatnocom.
2. skup medjusobno paralelnih pravih iste ravni
ОдговориИзбришиzasto nema novih pitanja??
ОдговориИзбришиUrednici su u gužvi, zato ih nije bilo. Danas postavljamo nova:).
ОдговориИзбришиili ne... :P
ОдговориИзбришиtuga...duboko sam se razocarao u ovaj sajt
ОдговориИзбришиa bas sam se bio obradovao njegovoj ideji!
Urednici duže nisu bili u mogućnosti da ovde bilo šta menjaju zbog brojnih obaveza koji su imali. Sada ćemo se potruditi da sve to iznova aktiviramo, ako je to uopšte moguće. Pošto smo prestali da se ovim bavimo baš u trenutku kada je sajt postao relativno popularan, odnosno u trenutku kada je ostvario izvestan napredak. Ideja o njegovom postojanju je zaista dobra i bio bi red da je sprovedemo do kraja. U naredno vreme očekujte mnogo novina i zanimljivih materijala.
ОдговориИзбришиTabela ažurirana, sada ću ubaciti i nova pitanja. :)
ОдговориИзбриши1. Najduza tetiva u krugu je od stranice jednakostranicnog trougla veca 2*(koren iz 3)/3 puta
ОдговориИзбриши2. Jednaki su
3. Funkcija 1/x, nije definisana u 0, pa joj je domen skup R\{0}, ako se misli na nulu kao na prekid... Mada, kako joj je domen R\{0} na domenu nema prekida
4. Koren iz 3
5. Matematicke analize (odnosi se na izvode)
6. i*pi
7. Smena y/x
8. Dalamberov kriterijum (limes kolicnika (n+1)-og i n-tog clana niza, ako je manji od 1, red konvergira, ako je veci divergira)
9. 3
10. 13
Da li je razlika dva iracionalna broja uvek iracionalan broj? A kolicnik?
ОдговориИзбришиRazlika dva iracionalna može biti racionalan broj.
Избришиi+5-(12+i)=-7
I količnik dva iracionalna broja može biti racionalan.
(3i+9)/(i+3)=3
Mozete da mi resite ovaj zadatak,hitno mi treba,MOLIM VAS!<3 :)
ОдговориИзбришиKonstruisi kvadrat cija je povrsina jednaka 2.
Uputstvo. Duzina stranice tog kvadrata je jednaka koren iz dva /2 a i duzina dijagonale jedinicnog kvadrata je jednaka koren iz dva /2
1.1:koren(5)/8
ОдговориИзбриши2.1:2
3. jedna tacka prekida x=1
4.koren iz 3
5. Rolova teorema se proucava u okviru matematicke analize (teoreme diferencijalnog racuna)
6. ne znam sta je kompleksni logaritam
7.y/x je najcesca smene za homogene sif. j-ne,gde je y=y(x) nepoznata f-ja
8.Vajerstarsov kriterijum za funkcionalne redove: ako koeficijente reda mozemo ograniciti odozgo t.d. ogranicene ne zavisi od promenljive x od koje zavise koef.reda i red ciji su keoficijenti jednaki ogranicenju konvergira,onda i pocetni red konvergira.
Lajbnic za brojevne redove u kojima je a(n)=(-1)^n**b(n): ako b(n)->0,n tezi beskonacno,onda red sa clanovima a(n) konvergira.
9.3
10.1
1. (2*koren 3)/3
Избриши2. sa iste strane tetive jednaki, sa razlićitih strana tetive suplementni
3. ima jedan prekid (u nuli)
4. ako se misli na veliku dijagonalu: (koren 3) cm
5. matematička analiza
9. tri jedinice po dijagonali